已知函數(shù)f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間 (2)求證x>1時(shí),0.5X^2+lnx
已知函數(shù)f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間 (2)求證x>1時(shí),0.5X^2+lnx
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優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=x+a/x=(x^2+a)/x若f'(x)>0則x(x^2+a)>0若a>0,則x^2+a>0,x>0若a=0,x^3>0,則x>0若a1,x-1>0,x>0所以g'(x)>0g(x)當(dāng)x>1是增函數(shù)g(1)=2/3-0.5-0>0所以x>1,g(x)>g(1)>0所以(2/3)x^3-0.5x^2-lnx>00.5x^2+lnx...
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