已知三角形ABC所對(duì)的邊abc若向量m=（a+b,-c)n=(sinA+sinB,sinC)
已知三角形ABC所對(duì)的邊abc若向量m=（a+b,-c)n=(sinA+sinB,sinC)
且m*n=2asinB
(1)求角C的大小
且m*n=2asinB
(1)求角C的大小
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:32:59
優(yōu)質(zhì)解答
m*n=（a+b,-c)(sinA+sinB,sinC)
=（a+b)(sinA+sinB)-csinC=asinA+asinB+bsinA+bsinB-csinC=3asinB
根據(jù)正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入asinA+asinB+bsinA+bsinB-csinC=3asinB
得a^2+b^2-c^2=ab
變形得：2abcosC=ab,
則cosC=1/2
,即C=π/3
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