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  • 求f(x)=X平方-2ax+3在[-1,2]上的最小值

    求f(x)=X平方-2ax+3在[-1,2]上的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-06-23 15:02:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²-2ax+a²-a²+3=(x-a)²-a²+3,(x-a)²≥0,易得x=a時(shí)f(x)取得最小值
    在[-1,2]上的最小值則分為三種情況
    當(dāng)a≤-1時(shí),f(x)min=f(-1)=4+2a
    當(dāng)-1≤a≤2時(shí),f(x)min=f(a)=3-a²
    當(dāng)a≥2時(shí),f(x)min=f(2)=7-4a
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