我的理解是這樣的
物質(zhì)的連續(xù)性=>物質(zhì)受力產(chǎn)生形變后依然保持連續(xù)=>無(wú)論是彈性還是塑性應(yīng)變均連續(xù)=>彈性模量和泊松比兩個(gè)常量=>應(yīng)力也必然連續(xù)
注意這句話很嚴(yán)密,"物質(zhì)內(nèi)"這個(gè)限定保證了這句話的正確性.外力作用的點(diǎn)是可以產(chǎn)生應(yīng)力突變的,但是外力只能作用于物體表面,突變產(chǎn)生在表面.
這是我4年前的理解,到現(xiàn)在都沒(méi)變,對(duì)錯(cuò)不知道,拿出來(lái)討論下.
我們畫(huà)的軸力圖只是一個(gè)直觀的表達(dá),表達(dá)出來(lái)的是截面平均受壓的效果.實(shí)際情況桿不可能是一條線段,加載也不可能在桿的內(nèi)部進(jìn)行.其實(shí)應(yīng)力發(fā)生突變的位置只有表面,內(nèi)部連續(xù).截面平均應(yīng)力的突變由表面突變帶來(lái).
解釋一下你補(bǔ)充的問(wèn)題,應(yīng)變不連續(xù)（或者說(shuō)應(yīng)變有突變）,就說(shuō)明在物質(zhì)中所有點(diǎn)的位移不連續(xù),也就是說(shuō)完整的物體在這里已經(jīng)破壞了,如果是一個(gè)點(diǎn),就是這個(gè)點(diǎn)游離出來(lái).重新將已經(jīng)破壞的物體看做是另一個(gè)新物體,在這個(gè)新物體內(nèi)部所有應(yīng)力應(yīng)變依然連續(xù).