證明：連接AF,并且延長AF與BC的延長線交于O
在△ADF和△FCO中
因?yàn)椋篈D//BC
所以：角ADF=角OCF
因?yàn)椋航茿FD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延長EF到H,使EF=FH,連接OH.
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因?yàn)椋篈E=EB 故：EB=OH
EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四邊形
EH//BO EH=BO
因?yàn)椋篍F=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位線平行與上下兩底且等于兩底和的一半
梯形ABCD是等腰梯形,E,F是AB,CD上的兩點(diǎn),求證EF=二分之一(AD+BC)
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圖自己想
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數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時(shí)間：2020-06-16 14:16:53
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