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  • 實(shí)數(shù)mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且當(dāng)x大于0時(shí)有f(x)<0,f(1)=-2/3,求f(x)=[-3,3]上的最值

    實(shí)數(shù)mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且當(dāng)x大于0時(shí)有f(x)<0,f(1)=-2/3,求f(x)=[-3,3]上的最值
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時(shí)間:2020-03-24 23:04:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)以m=n=0代入,得:
    f(0)=f(0)+f(0)
    f(0)=0
    (2)以m=x、n=-x代入,得:
    f(0)=f(x)+f(-x)
    f(x)+f(-x)=0
    即:f(-x)=-f(x)
    所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
    (3)設(shè):x1>x2,則:
    f(x1)-f(x2)
    =f[(x1-x2)+x2]-f(x2)
    =[f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)
    =f(x1-x2)
    因?yàn)閤1-x2>0,則:
    f(x1-x2)
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