任意三角形ABC
任意三角形ABC
D是BC邊的中點(diǎn)
連接AD
做∠ADB的角平分線交AB與E
做∠ADC的平分線交AC與F
鏈接EF
證明：BE+FC＞EF
D是BC邊的中點(diǎn)
連接AD
做∠ADB的角平分線交AB與E
做∠ADC的平分線交AC與F
鏈接EF
證明：BE+FC＞EF
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2020-02-05 13:04:50
優(yōu)質(zhì)解答
在AD上取一點(diǎn)M,使MD=BD=CD（AD是三角形ABC的中線）.連接EM,FM,則容易證明△BED≌△MED,△CFD≌△MFD,所以BE=ME,CF=FM,在△EMF中,EM+FM＞EF,所以BE+CF>EF .
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