先在梯形內(nèi)選一點(diǎn)E,連BE,CE.過點(diǎn)E作一條平行于BC的直線,記作L.過點(diǎn)C作CF垂直于直線L,交L于點(diǎn)F,以下證明 點(diǎn)E在∠BCD的平分線上.
由∠BCD=90°,CD=2AD,tan∠ABC=2可算得BC= CD且EF垂直于CD
所以△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)B 落在點(diǎn)D上.
而△BCE全等于△DCF
所以CE= CF；
則CD平分∠ECF 所以∠FCD=∠ECD =45°
可知點(diǎn)E在∠BCD的平分線上
AE：EB不是定值啊.當(dāng)點(diǎn)E為BD中點(diǎn)時(shí)AE：EB= 1：根號2有沒有圖？給圖吧！沒有圖哦。按照我說的應(yīng)該能畫出來的E是在AB上的，則么能在內(nèi)部找點(diǎn)E呢？你題目有說E是在AB上嗎？如果E是在AB上的話就好辦了啊，作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)E，然后過E作EO垂直于CD交CD于點(diǎn)O。延長EO到點(diǎn)F使OF = OE；連接BD交EF于點(diǎn)G則 AE：EB= DG：GB= DO：OC過A做AH垂直于EF交EF于點(diǎn)H設(shè)AD= a。易知CD=2a；設(shè)AH=x，易知EH=x/2由我第一次的回答可知EO=CO 即x/2+a = 2a-x解得：a = 3x/2所以AE：EB=DO：OC = x ： （2a- x） = 1:2