直線PQ方程：（6+3）/（2+1）=（y+3)/(x+1),y=3x,
PQ中點(diǎn)M坐標(biāo)：Px=(-1+2)/2=1/2,Py=(6-3)/2=3/2,
M(1/2,3/2),垂直平分線斜率為PQ直線斜率的負(fù)倒數(shù)為-1/3
PQ的垂直平分線方程,(y-3/2)/(x-1/2)=-1/3,
y=-x/3+5/3,
圓心坐標(biāo)在PQ線段的垂直平分線和直線x+2y-4=0的交點(diǎn)上,
得交點(diǎn)坐標(biāo)x=2,y=1,
圓心坐標(biāo)C（2,1）,
圓方程：（x-2)^2+(y-1)^2=R^2,
Q 點(diǎn)坐標(biāo)代入,R^2=25,
∴圓方程為：：（x-2)^2+(y-1)^2=25,
圓心C(2,1)至直線距離:d=|(k-1)*2+2*1+5-3k|/√[(k-1)^2+4],
d=|5-k|/√（k^2-2k+5),
兩邊平方,
（5-k)^2=d^2(k^2-2k+5),
(1-d^2)k^2+2(d^2-5)k+5(5-d^2)=0,
要使k有實(shí)數(shù)解,則判別式△≥0,
d^4-5d^2≤0,
0≤d^2≤5,
0≤d≤√5,
圓心距最大,則弦最小,
當(dāng)d=√5時(shí),弦最小,
設(shè)弦為EF,
根據(jù)勾股定理,|EF|/2=√（R^2-d^2)=√（25-5）=2√5,
∴|EF|=4√5.