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  • 設(shè)事件A,B,C相互獨(dú)立,試證明A并B與C相互獨(dú)立

    設(shè)事件A,B,C相互獨(dú)立,試證明A并B與C相互獨(dú)立
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    優(yōu)質(zhì)解答
    由B、C獨(dú)立:
    P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
    由A、B獨(dú)立,A、C獨(dú)立:
    P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)
    于是
    P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))
    =P(A)P(B+C) (由B、C獨(dú)立)
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