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  • 擲紅,藍(lán)兩顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率.

    擲紅,藍(lán)兩顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:50:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    記“至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”為事件A,其包含的結(jié)果
    A1:紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子出現(xiàn)的都是偶數(shù)點(diǎn)
    A2:紅骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)藍(lán)骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)
    A3:紅骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)藍(lán)骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),且A=A1+A2+A3且A1,A2,A3互斥事件
    由獨(dú)立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
    P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3
    =
    1
    2
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    3
    4

    故至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率為
    3
    4

    (法二)記“擲紅,藍(lán)兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”為事件A,則
    .
    A
    :紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子出現(xiàn)的都是奇數(shù)點(diǎn)
    P(A)=1-P(
    .
    A
    )=1-
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    3
    4

    故至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率為
    3
    4
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