由于ab+1能被c整除,則有c=1或者ab被c除余c-1,由于c和c-1互質(zhì),則有ab與c互質(zhì)（相關(guān)推理參考求取最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法）,則有a與c互質(zhì),b與c互質(zhì).
同理可得b與a互質(zhì),則a、b、c兩兩互質(zhì).
已知a、b、c是自然數(shù),ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求證：a、b、c兩兩互質(zhì).
已知a、b、c是自然數(shù),ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求證：a、b、c兩兩互質(zhì).
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時間：2020-04-09 16:12:40
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