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  • )已知雙曲線的離心率為2,E,F分別為其左,右焦點(diǎn),點(diǎn)p在雙曲線上,角...

    )已知雙曲線的離心率為2,E,F分別為其左,右焦點(diǎn),點(diǎn)p在雙曲線上,角...
    )已知雙曲線的離心率為2,E,F分別為其左,右焦點(diǎn),點(diǎn)p在雙曲線上,角EpF=60度,三角形EPF面積=12倍根號3,求雙曲線方程
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時(shí)間:2020-07-03 15:55:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    e=c/a=2
    c²=4a²
    設(shè)PF1=m,PF2=n
    |m-n|=2a
    m²+n²-2mn=4a²
    F1F2=2c
    F1F2²=16a²
    cos60=1/2=(m²+n²-16a²)/2mn
    m²+n²-16a²=mn
    12a²=mn
    S=1/2mnsin60=3√3a²=12√3
    a²=4
    x²/4-y²/12=1
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