如圖1，當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的兩旁．
連接OB，作直徑AD，連接CD，
在△OAB中，
∵OA=OB=1，AB=1，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠OAB=60°；
∵AD是直徑，
∴∠C=90°，
∴CD=

AD2?AC2

=1，
∴CD=

1

2

AD，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=90°；
如圖2，當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的同旁．
同（1）一樣，可求得∠OAB=60°，∠OAC=30°，
∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=60°-30°=30°．
綜上所述：∠BAC的度數(shù)為：90°或30°．