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  • 函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最小值是( ?。?A.-2 B.0 C.2 D.4

    函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最小值是( ?。?br/>A. -2
    B. 0
    C. 2
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:914 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:06:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=x3-3x2+2
    ∴f′(x)=3x2-6x
    令f′(x)=0,結(jié)合x∈[-1,1]得x=0
    當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f′(x)>0,f(x)為增函數(shù)
    當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f′(x)<0,f(x)為減函數(shù)
    又∵f(-1)=-2,f(1)=0
    故當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)f(x)取最小值-2
    故選A
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