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  • 已知y=kx+b與曲線x^2+4y^2-4=0交于A,B兩點,記三角形AOB的面積為S,O是坐標原點

    已知y=kx+b與曲線x^2+4y^2-4=0交于A,B兩點,記三角形AOB的面積為S,O是坐標原點
    1)求曲線的離心率
    2)求在k=0,03)當|AB|=2,S=1時,求直線AB的方程
    數(shù)學人氣:220 ℃時間:2019-10-18 13:40:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將曲線方程整理得到橢圓方程為x2/4+y2=1,有關橢圓的得到a=2,b=1,則c=√a2-b2=√3,離心率為c/a=√3/2
    (2)若k=0,則直線方程為y=b,帶入曲線方程得到x=±2√(1-b2),此時的三角形底邊上的高為b,底邊長為4√(1-b2),S=2b√(1-b2),對這個函數(shù)求導,驗證導數(shù)等于零的一點就是最大值點,得到此時b=√2/2,帶入S=1
    (3)這個問解決方法有些麻煩了,我畢業(yè)有一段時間了,想不太起來了,要是一回想起來了就給你補充上吧,對不起啦.
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