xy=8≤（
| x+y |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴當(dāng)矩形ABCD是邊長(zhǎng)為2
| 2 |
因此，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，得到的三棱椎D-ABC的外接球，
球心是AC中點(diǎn)，AC長(zhǎng)的一半為球半徑，得R=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴三棱椎D-ABC的外接球表面積等于S=4πR2=16π
故選：B
已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，則三棱椎D-ABC的外接球表面積等于（ ） A.8π B.16π C.482π D.不確定的實(shí)數(shù)
已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，則三棱椎D-ABC的外接球表面積等于（ ?。?br/>A. 8π
B. 16π
C. 48
π
D. 不確定的實(shí)數(shù)
B. 16π
C. 48
| 2 |
D. 不確定的實(shí)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時(shí)間：2019-12-15 11:26:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為x、y，得
xy=8≤（
）2，得x+y≥4
．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2
時(shí)，等號(hào)成立．
∴當(dāng)矩形ABCD是邊長(zhǎng)為2
的正方形時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最小
因此，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，得到的三棱椎D-ABC的外接球，
球心是AC中點(diǎn)，AC長(zhǎng)的一半為球半徑，得R=
AC=
AD=2
∴三棱椎D-ABC的外接球表面積等于S=4πR2=16π
故選：B
xy=8≤（
∴當(dāng)矩形ABCD是邊長(zhǎng)為2
因此，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，得到的三棱椎D-ABC的外接球，
球心是AC中點(diǎn)，AC長(zhǎng)的一半為球半徑，得R=
∴三棱椎D-ABC的外接球表面積等于S=4πR2=16π
故選：B
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