數(shù)形結(jié)合：設(shè)在平面直角坐標(biāo)系xOy中存在一點(diǎn)P(x,y)滿足條件x+y=1
根據(jù)x^2+y^2的幾何意義可知,x^2+y^2為點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的平方
（這時(shí)需要畫圖:x+y=1就是一次函數(shù)y=-x+1）
由圖(具體證明略)可知：點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的平方最小為1/2
即當(dāng)x=y=1/2時(shí),x^2+y^2最小值為1/2.
均值定理（幫樓上）：由題：x^2+2xy+y^2=1,即2xy=1-(x^2+y^2)
根據(jù)均值定理:x^2+y^2≥2xy
∴x^2+y^2≥1-(x^2+y^2)
∴2(x^2+y^2)≥1
即(x^2+y^2)≥1/2
當(dāng)且僅當(dāng)x^2=y^2時(shí),即x=y=1/2時(shí),x^2+y^2最小值為1/2.