PF^2=(x-2)^2+y^2
P到直線x=8的距離d=|x-8|
所以有PF:d=1:2
PF^2:d^2=1:4
(x-8)^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2
3x^2+4y^2=48
即軌跡方程是:3x^2+4y^2=48
即橢圓x^2/16+y^2/12=1
點P與定點F（2,0）的距離和它到定直線X=8的距離的比是1：2,求點P的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形.
點P與定點F（2,0）的距離和它到定直線X=8的距離的比是1：2,求點P的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形.
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時間：2019-11-17 22:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P坐標(x,y)
PF^2=(x-2)^2+y^2
P到直線x=8的距離d=|x-8|
所以有PF:d=1:2
PF^2:d^2=1:4
(x-8)^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2
3x^2+4y^2=48
即軌跡方程是:3x^2+4y^2=48
即橢圓x^2/16+y^2/12=1
PF^2=(x-2)^2+y^2
P到直線x=8的距離d=|x-8|
所以有PF:d=1:2
PF^2:d^2=1:4
(x-8)^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2
3x^2+4y^2=48
即軌跡方程是:3x^2+4y^2=48
即橢圓x^2/16+y^2/12=1
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