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  • 點P與定點F(2,0)的距離和它到直線X=8的距離的比是1:2.求P點的軌跡方程.

    點P與定點F(2,0)的距離和它到直線X=8的距離的比是1:2.求P點的軌跡方程.
    數(shù)學人氣:803 ℃時間:2020-01-29 16:47:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點P坐標(x,y),根據(jù)橢圓的第二定義,很明顯軌跡是橢圓,F是一焦點,x=8是準線,1/2是離心率,
    [√(x-2)^2+y^2]/|8-x|=1/2,
    (x-2)^2+y^2=(8-x)^2/4,
    3x^2+4y^2=48,
    故P點的軌跡方程是橢圓,
    x^2/16+y^2/12=1.
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