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  • 點(diǎn)P與一定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到一定直線X=8的距離的比是1/2,求點(diǎn)P的軌跡方程 備注:求詳解.

    點(diǎn)P與一定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到一定直線X=8的距離的比是1/2,求點(diǎn)P的軌跡方程 備注:求詳解.
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2020-04-06 11:22:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(x,y),[PF]/[x-8]=1/2 4[PF]^2=(x-8)^2
    4(x-2)^2+4y^2=(x-8)^2
    4x^2-16x+16+4y^2=x^2-16x+64
    3x^2+4y^2=48
    x^2/16+y^2/12=1
    點(diǎn)P的軌跡是橢圓,方程式為:x^2/16+y^2/12=1[PF]/[x-8]=1/24[PF]^2=(x-8)^2什么意思啊[PF]是點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離,[x-8]是點(diǎn)P到直線x=8的距離。[PF]/[x-8]=1/22[PF]=[x-8]4[PF]^2=(x-8)^2
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