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  • 若m為正整數(shù),則【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2的值是奇數(shù)還是偶數(shù)

    若m為正整數(shù),則【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2的值是奇數(shù)還是偶數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2019-10-18 20:20:52
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    奇數(shù)
    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí):n+1為偶數(shù),(-1)^n+1=1,1-(-1)^n+1=0,【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2=0
    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí):n+1為奇數(shù),(-1)^n+1=-1,1-(-1)^n+1=2,n^2為偶數(shù)
    n^2-1為奇數(shù),【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2就變成2(n^2-1)/2=n^2-1所以是奇數(shù).
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