設(shè)D(x,y,z),由于AC的方程
(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t
參數(shù)方程為x=1,y=4t-1,z=-3t+2,所以D(1,4t-1,-3t+2)
由于向量AC=(0,4,-3)
BD=(x-5,y+6,z-2)=(-4,4t+5,-3t)
AC與BD垂直
所以AC.BD=0
4*(4t+5)-3*(-3t)=0
16t+9t+20=0
t=-4/5
因此BD=(-4,9/5,12/5)
高BD的長(zhǎng)為|BD|=(16+81/25+144/25)^1/2=(16+225/25)^1/2=(16+9)^1/2=5“(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t”中“(x-1)/0”是怎么回事兒？就是x-1除以0.表示此時(shí)分子也是0.這是直線的對(duì)稱式方程.直線的方向向量為{0,4,-3},即在x軸方向上,直線坐標(biāo)不變化恒為1.