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  • 三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)則AC邊上的高BD等于?用法向量的知識(shí)解

    三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)則AC邊上的高BD等于?用法向量的知識(shí)解
    三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)則AC邊上的高BD等于?這道題能否用法向量的知識(shí)解?
    我想求AC向量的法向量,然后點(diǎn)乘以BC向量,整個(gè)絕對(duì)值后再除以AC向量的法向量的絕對(duì)值.但這樣算出來(lái)不對(duì)啊.
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2020-03-25 00:12:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    AC=(0,4,-3)
    D在AC上,AD=(0,4k,-3k)
    BD=BA+AD=(-4,5,0)+(0,4k,-3k)=(-4,4k+5,-3k)
    AC垂直BD,所以AD垂直BD
    AD*BD=0
    (-4,4k+5,-3k)*(0,4k,-3k)=0
    k=-4/5
    BD=(-4,9/5,12/5)
    │BD│=√25=5
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