已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),如果OA與OB垂直,求a的值
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假設(shè)A(X1,Y1),B(X2,Y2)
X1X2+Y1Y2=0
y=ax+1帶入3x^2-y^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
x1x2=-2/(3-a^2)
我做到這里了
(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0
y1y2=2a^2/(3-a)
-2/(3-a^2)+2a^2/(3-a^2)=0
a=±1
我不明白這步(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0 是怎么得來(lái)的
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x1x2=-2/(3-a^2)
我做到這里了
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y1y2=2a^2/(3-a)
-2/(3-a^2)+2a^2/(3-a^2)=0
a=±1
我不明白這步(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0 是怎么得來(lái)的
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:48:19
優(yōu)質(zhì)解答
y=ax+1所以x=(y-1)/a,聯(lián)立雙曲線消去x我是按聯(lián)立方程做的啊我做出來(lái)是這樣的3(y-1)^2/a^2-y^2=1 3(y^2-2y+1)-a^2y^2=a^2 (3-a^2)y^2-6y+3-a^2=0 和答案不一樣啊，，，你能看我是哪里錯(cuò)了嗎答案錯(cuò)了，你這樣算下去解得的結(jié)果也是a=±1
我來(lái)回答
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