正四棱柱的底面邊長為2cm，球的直徑為正四棱柱的體對角線
∴正四棱柱的體對角線為4，正四棱柱的底面對角線長為2
| 2 |
∴正四棱柱的高為
| 16?8 |
| 2 |
∴該棱柱的表面積為2×22+4×2×2
| 2 |
| 2 |
故選：C
一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)都在一個半徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為（ ） A.（2+42）cm2 B.（4+82）cm2 C.（8+162）cm2 D.（16+322）cm2
一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)都在一個半徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為（ ?。?br/>A. （2+4
）cm2
B. （4+8
）cm2
C. （8+16
）cm2
D. （16+32
）cm2
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B. （4+8
| 2 |
C. （8+16
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D. （16+32
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數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時間：2020-04-15 11:04:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)都在一個半徑為2cm的球面上，
正四棱柱的底面邊長為2cm，球的直徑為正四棱柱的體對角線
∴正四棱柱的體對角線為4，正四棱柱的底面對角線長為2
，
∴正四棱柱的高為
=2
，
∴該棱柱的表面積為2×22+4×2×2
=8+16
，
故選：C
正四棱柱的底面邊長為2cm，球的直徑為正四棱柱的體對角線
∴正四棱柱的體對角線為4，正四棱柱的底面對角線長為2
∴正四棱柱的高為
∴該棱柱的表面積為2×22+4×2×2
故選：C
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