因?yàn)閨CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
| |CM|2?1 |
由已知|MN|=|MQ|+1，設(shè)M（x，y），則
| x2+y2?1 |
| (x?2)2+y2 |
兩邊平方得2x-3=
| (x?2)2+y2 |
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
| 3 |
| 2 |
已知直角坐標(biāo)平面上一點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)等于圓C的半徑與|MQ|的和，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
已知直角坐標(biāo)平面上一點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)等于圓C的半徑與|MQ|的和，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2019-11-21 05:49:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)MN切圓C于N，又圓的半徑為|CN|=1，
因?yàn)閨CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
．
由已知|MN|=|MQ|+1，設(shè)M（x，y），則
=
+1，
兩邊平方得2x-3=
，
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
）．
因?yàn)閨CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
由已知|MN|=|MQ|+1，設(shè)M（x，y），則
兩邊平方得2x-3=
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
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