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  • 一次棋賽,記分方法是,勝者得2分,負者得0分,和棋兩人各得1分,每位選手都與其他選手各對局一次,現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍,但其總得分只為女生得分的4.5倍,問共有幾名女生

    一次棋賽,記分方法是,勝者得2分,負者得0分,和棋兩人各得1分,每位選手都與其他選手各對局一次,現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍,但其總得分只為女生得分的4.5倍,問共有幾名女生參賽?女生共得幾分?
    數(shù)學人氣:216 ℃時間:2020-05-11 01:44:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①假設女生1人,男生10人.
    比賽情況女生全勝,得分20分,
    男生得分是:(1+2+…+9)×2=90(分).
    1個女生,女生20分(全贏)共下10盤),符合條件.
    ②如果是2個女生,20個男生.
    1個女生全贏,另一個女生只負一場,每人下21盤她們的得分為:
    21×2+20×2=82(分)
    男生勝的盤數(shù)為:
    1+2+3+…+19=190(盤),得分為:
    190×2=380(分);
    82×4.5=369(分),
    380>369
    因為男生總得分只為女生得分的4.5倍,而現(xiàn)在總得分大于4.5倍,不符合題意;
    ③如果是3個女生,30個男生,
    如果是4個女生,40個男生,他們之間的總分比值會更大.
    所以應該是1個女生,10個男生,女生20分.
    答:女生有1人,得分為20分.
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