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f′（x）=-x2+1，令f′（x）=-x2+1=0，可得x=±1，分析易得x=1是極大值點(diǎn)．
對于f′（x）=-x2+1，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：a＜1＜10-a2，
且f（a）≤f（1），
解得-2＜a＜1
故答案為：（-2，1）．
若函數(shù)f（x）=-1/3x3+x在（a，10-a2）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_．
若函數(shù)f（x）=-
x3+x在（a，10-a2）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
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數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時間：2019-09-20 05:30:44
優(yōu)質(zhì)解答
因為函數(shù)f（x）=-
x3+x在（a，10-a2）上有最大值，則其最大值必是區(qū)間上的極大值，
f′（x）=-x2+1，令f′（x）=-x2+1=0，可得x=±1，分析易得x=1是極大值點(diǎn)．
對于f′（x）=-x2+1，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：a＜1＜10-a2，
且f（a）≤f（1），
解得-2＜a＜1
故答案為：（-2，1）．
f′（x）=-x2+1，令f′（x）=-x2+1=0，可得x=±1，分析易得x=1是極大值點(diǎn)．
對于f′（x）=-x2+1，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：a＜1＜10-a2，
且f（a）≤f（1），
解得-2＜a＜1
故答案為：（-2，1）．
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