∵函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,10-a^2)有最大值,∴此最大值必是極大值
對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得,f′（x）=－x²＋1,易求得極值點(diǎn)為x＝1或者x＝－1
∵當(dāng)x＞1或者x＜－1時(shí),f′（x）＜0,單調(diào)遞減
當(dāng)－1＜x＜1時(shí),f′（x）＞0,單調(diào)遞增
∴x＝1為極大值點(diǎn),包含在(a,10-a^2)之內(nèi),∴a＜1＜10－a²①
把x＝1代入f(x)得f（1）＝－1／3＋1＝2／3
令f(x)=－1／3x³＋x＝2／3
解得x1=x2=1,x3=－2
∴a≥－2②
并且a＜10－a²③
①②③聯(lián)立解得－2≤a＜1