已知函數(shù)f(x)=x+2xsina-1,x屬于[-√3/2.1/2] (1)求a=π/6時,求f(x)的最大值和最小值 （2）若f(X)在x屬于[-√3/2.1/2]上是單調(diào)增函數(shù),且a屬于[0,2π],求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=x+2xsina-1,x屬于[-√3/2.1/2] (1)求a=π/6時,求f(x)的最大值和最小值 （2）若f(X)在x屬于[-√3/2.1/2]上是單調(diào)增函數(shù),且a屬于[0,2π],求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時間：2020-06-21 18:15:10
優(yōu)質(zhì)解答
(1)a=π/6,則f(x)=x+√3x-1=(x+√3/2)-7/4 ∴f(x)在(-∞,-√3/2)單調(diào)減,(√3/2,+∞)單調(diào)增 又x∈[-√3/2,1/2] ∴f(x)在定義域單調(diào)增 當(dāng)x=-√3/2時,f(x)min=-7/4 當(dāng)x=1/2時,f(x)max=(2-√3)/4 (2) f(x)=x+2sina x-1=(x+sina)-1-sina ∴f(x)在(-∞,-sina)單調(diào)減,(-sina,+∞)單調(diào)增 要滿足f(x)在[-√3/2,1/2]單調(diào) 則1/2
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