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  • 將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來,得到一個新的四位數(shù).如果新數(shù)比原數(shù)大7992,那么所有符合這樣條件的四位數(shù)中原數(shù)最大的是_.

    將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來,得到一個新的四位數(shù).如果新數(shù)比原數(shù)大7992,那么所有符合這樣條件的四位數(shù)中原數(shù)最大的是______.
    數(shù)學人氣:816 ℃時間:2019-10-19 22:38:50
    優(yōu)質解答
    設原四位數(shù)為 a,b,c,d.(a,b,c,d 為 0-9的整數(shù),a≠0),d必定大于a,且a和d均不為0,千位數(shù)相減;因為d-a=7不成立,因為,個位數(shù)相減10+a-d=2,所以d-a=8
    此時只有一種組合,即a=1,d=9,此結果為固定;
    再看b和c;從十位數(shù)看,b-1-c=9,
    所以b-c=10,則b=c;
    從百位數(shù)看,c-1-b=9,
    所以c-b=10,也支持b=c,
    要想原數(shù)最大,在a、d值已固定的情況下,
    則唯使b、c,最大即可,即b=c=9,
    故答案為:1999.
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