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  • 海上有一燈臺(tái)P,在他周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得

    海上有一燈臺(tái)P,在他周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得
    P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東30°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)?
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2020-05-15 02:39:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=18*20/60=6(海里),方向?yàn)檎龞|,
    在燈塔周圍6海里有暗礁,即以P為圓心,以6海里為半徑的圓內(nèi)隱藏暗礁,
    〈APB=180°-30°-135°=15°,
    根據(jù)正弦定理,
    AP/sin135°=AB/sin15°,
    AP=6*(√2/2)/[(√6-√2)/4]=6(√3+1),
    延長(zhǎng)AB,作PH⊥AB,垂足H,
    PH=AP*sin30°=3(√3+1)≈8.196>6(海里),
    ∴從燈塔至AB垂直距離大于6海里,故不會(huì)觸礁,沒有危險(xiǎn).能不能用初二的方法?我還沒學(xué)“正弦定理”,簡(jiǎn)單一點(diǎn),有圖更好??!
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