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  • 等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,延長Ab至F,使AE=2,∠ECF=135°,設(shè)AB=x,BF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

    等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,延長Ab至F,使AE=2,∠ECF=135°,設(shè)AB=x,BF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學人氣:860 ℃時間:2020-03-27 13:35:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠ECF=135,∠ACB=90
    ∴∠ECF-∠ACB=45°
    即∠ECA+∠BCF=45°
    ∵∠ACB=45°
    ∴∠BCF+∠F=45°
    ∴∠ECA=∠F,
    同理∠E=∠BCF
    ∴△ACE∽△BFC
    ∴AC/BF=AE/BC
    即AC×BC=AE×BF
    等腰Rt△ABC中,AB=x,則AC=BC= x/√2
    ∴x/√2 * x/√2 = 2*y
    即 y = x² /4(x>0)
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