求所有自然數(shù)n（n≥2）,使得存在實(shí)數(shù)a1,a2,…,an,滿足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}＝{1,2,…,n(n-1)∕2﹜
求所有自然數(shù)n（n≥2）,使得存在實(shí)數(shù)a1,a2,…,an,滿足：{︳ai-aj︳︳1≤i＜j≤n}＝{1,2,…,n(n-1)∕2﹜
答案是：2≤n≤4 . 求詳細(xì)過(guò)程!
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數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2020-06-11 20:33:20
優(yōu)質(zhì)解答
n=2時(shí),a1=1,a2=2符合題意n=3時(shí),a1=1,a2=2,a3=4符合題意n=4時(shí),a1=1,a2=2,a3=5,a4=7符合題意假設(shè)n≥5時(shí),存在a1,a2...an符合題意由于形如︳ai-aj︳(1≤i＜j≤n)的數(shù)共有n取2(組合數(shù))=n(n-1)/2個(gè),且由題意它們兩兩不同都...
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