試證：f(x)是多項式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n). 證明
試證：f(x)是多項式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n). 證明
試證：f(x)是多項式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).
證明由(x-1)整除f(x^n),則存在多項式Q(x)有
f(x^n)=Q(x)(x-1)
將x=1代入上式得f(1)=0,故存在多項式Q1(x)有f(x)=Q1(x)(x-1),
于是得f(x^n)=Q1(x^n)(x^n-1),故(x^n-1)整除f(x^n).
我不知道為什么由＂f（1）=0"可以得到＂存在多項式Q1(x)有f(x)=Q1(x)(x-1)＂
試證：f(x)是多項式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).
證明由(x-1)整除f(x^n),則存在多項式Q(x)有
f(x^n)=Q(x)(x-1)
將x=1代入上式得f(1)=0,故存在多項式Q1(x)有f(x)=Q1(x)(x-1),
于是得f(x^n)=Q1(x^n)(x^n-1),故(x^n-1)整除f(x^n).
我不知道為什么由＂f（1）=0"可以得到＂存在多項式Q1(x)有f(x)=Q1(x)(x-1)＂
數(shù)學人氣：882 ℃時間：2020-06-19 00:29:18
優(yōu)質解答
f(1)=0,故1是f(x)的根,x-1是f(x)的因式,所以：存在多項式Q(x)有f(x)=Q(x)(x-1)太給力了，你的回答已經(jīng)完美的解決了我問題！
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