f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx 求f(a)+f(a+pi/2)的值 以及f(a)的最大最小值
f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx 求f(a)+f(a+pi/2)的值 以及f(a)的最大最小值
pi是圓周率,積分上限是pi/2,下限是0,被積函數(shù)是|cos(x+a)|
1.求f(a)+f(a+pi/2)的值
2.求f(a)的最大最小值
ps:對這類函數(shù)變量是a,但是表示式里積分的卻是x的函數(shù)比較困惑,解這類題的要點是什么?
pi是圓周率,積分上限是pi/2,下限是0,被積函數(shù)是|cos(x+a)|
1.求f(a)+f(a+pi/2)的值
2.求f(a)的最大最小值
ps:對這類函數(shù)變量是a,但是表示式里積分的卻是x的函數(shù)比較困惑,解這類題的要點是什么?
數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時間：2020-03-23 10:50:42
優(yōu)質(zhì)解答
令t=x+a,則f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx=∫[a+pi/2 a] |cost|dt,f(a+pi/2)=∫[a+pi a+pi/2] |cost|dt,所以f(a)+f(a+pi/2)=∫[a+pi a] |cost|dt因為被積函數(shù)f(t)=|cost|是周期為pi的周期函數(shù),所以f(a)+f(a+pi/2)=∫[...
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