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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+3-a,當x屬于[-2,2]時,恒有f(x)>0.求實數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+3-a,當x屬于[-2,2]時,恒有f(x)>0.求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學人氣:834 ℃時間:2019-11-04 22:33:32
    優(yōu)質解答
    思路:對恒成立問題,常用的方法有兩種:一是直接法(數(shù)形結合),此法一般是出現(xiàn)一次或二次函數(shù)時才用,當然有些基本函數(shù)也可以用,即根據(jù)這些函數(shù)的性質直接解題.二是變量分離法,即將所求參數(shù)和其它變量分離開來(一左一右),從而轉化為求函數(shù)的最值問題.具體問題具體分析,根據(jù)題目的形式?jīng)Q定選擇哪種方法,才能達到最佳的解題效果.
    該題是二次函數(shù),故可用直接法解題.
    函數(shù)開口向上,對稱軸x=-a/2
    如從正面分析,應該分成三種情況:
    當對稱軸在左側時,則需滿足:f(-2)>0 f(2)>0 且-a/20 f(2)>0 且-a/2>2 解得-70 且判別式
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