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  • 在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<π2),f(x)=AB?AC (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

    在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<
    π
    2
    ),f(x)=
    AB
    ?
    AC

    (1)求f(x)的最小正周期;      
    (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
    其他人氣:391 ℃時間:2019-10-14 03:02:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=
    AB
    ?
    AC
    =(-2,2)?(cos2x-2,sin2x)
    =-2cos2x+4+2sin2x=4+2
    2
    sin(2x-
    π
    4
    ),
    則f(x)的最小正周期為:
    2
    =π;
    (2)令2kπ?
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ,k∈Z,
    則kπ?
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    8
    ,
    故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ?
    π
    8
    ,kπ+
    8
    ],k∈Z.
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