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在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<π2),f(x)=AB?AC (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<
π
2
),f(x)=
AB
?
AC
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
其他
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時間:2019-10-14 03:02:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f(x)=
AB
?
AC
=(-2,2)?(cos2x-2,sin2x)
=-2cos2x+4+2sin2x=4+2
2
sin(2x-
π
4
),
則f(x)的最小正周期為:
2π
2
=π;
(2)令2k
π?
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ
+
π
2
,k∈Z,
則k
π?
π
8
≤x≤k
π+
3π
8
,
故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[k
π?
π
8
,k
π+
3π
8
],k∈Z.
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