數(shù)學(xué)函數(shù)f(x)滿足f(1)=1/4,4f(x)*f(y)=f(x加y)加f(x-y),x、y屬實數(shù).求f(2010)=…?
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數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-05-14 18:32:06
優(yōu)質(zhì)解答
4f(0)^2=f(0)+f(0）,f(0)=1/2, 4f(1)(n-1)=f(n)+f(n-2）,f(n)=f(n-1)-f(n-2) f(0)=1/2,f(1)=1/4,f(2)=-1/4,f(3)=-1/2,f(4)=-1/4,f(5)=1/4,f(6)=1/2,f(7)=1/4 所以周期為6,f(2000)=f(333x6+2)=f(2)=-1/4
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