有一橢圓形彗星軌道圖,長(zhǎng)4,高2根號(hào)3,已知O點(diǎn)為橢圓中心,A1A2是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),太陽(yáng)位于橢圓的左焦點(diǎn)F,(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫(xiě)出橢圓方程,并求當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)兩者的距離.（2）直線L垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),|OD|=4.
有一橢圓形彗星軌道圖,長(zhǎng)4,高2根號(hào)3,已知O點(diǎn)為橢圓中心,A1A2是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),太陽(yáng)位于橢圓的左焦點(diǎn)F,(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫(xiě)出橢圓方程,并求當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)兩者的距離.（2）直線L垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),|OD|=4.設(shè)P是L上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線A1P,A2P分別交于橢圓于M,N（不同于A1,A2）兩點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)A2能否在以MN為直徑的圓上?說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2020-06-08 07:33:05
優(yōu)質(zhì)解答
(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)橢圓方程為 + =1(a＞b＞0),依題意,2a=4,2b=2 ,∴a=2,b= .∴c=1.橢圓方程為 =1,F(-1,0),將x=-1代入橢圓方程得y=± ,∴當(dāng)彗星位于太陽(yáng)正上方時(shí),二者在圖中的距離為1.5 cm.(2)由(1)知,A 1 (-...
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