∵lim(x→0)[lnarctanx-lnx]/x^2=lim(x→0)[(1/arctanx)(1/1+x^2)-1/x]/2x=lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^2arctanx(1+x^2)=lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^3=lim(x→0)[1-2xarctanx-1]/6x^2=-1/3∴l(xiāng)im(x→0)(arct...請問為什么不能把arctanx等價無窮小替換為x在去做？在與代數(shù)式的其他部分有加減關(guān)系時，要慎用等價無窮小代換，看不清楚就不可用。其實本題，我在解題時在有些地方也用到了arctanx～x，但如何把握火候，不是一兩句話可以說得清。有些題開始不能用等價代換，可是最后幾步又可以用了，這是什么原因呀？與相互關(guān)系的變化、計算的復(fù)雜程度等有關(guān)。