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  • 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5×(25)2n?2?4×(25)n?1,數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則x+y等于( ?。?A.3 B.4 C.5 D.6

    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5×(
    2
    5
    )2n?2?4×(
    2
    5
    )n?1
    ,數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則x+y等于( ?。?br/>A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時(shí)間:2020-05-13 05:12:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=5×(
    2
    5
    )2n?2?4×(
    2
    5
    )n?1
    ,
    設(shè)(
    2
    5
    n-1=t,則t是關(guān)于n的減函數(shù),t∈(0,1],an=5t2?4t對稱軸為t=
    2
    5
    的二次函數(shù),
    分析可得t=1時(shí),即當(dāng)n=1時(shí),an取得最大值,
    t=
    2
    5
    時(shí),即當(dāng)n=時(shí),an取得最小值,
    ∴x=1,y=2,x+y=3
    故選A
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