因為：y₁，y₂，y₃線性無關(guān)，
所以：y₁-y₃，y₂-y₃是線性無關(guān)的．
又因為：函數(shù)y₁，y₂，y₃都是二階非齊次線性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，
所以：c₁（y₁-y₃）+c₂（y₂-y₃）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解，
根據(jù)二階線性非齊次微分方程的結(jié)構(gòu)可知：
c₁（y₁-y₃）+c₂（y₂-y₃）+y₃=c₁y₁+c₂y₂+（1-c₁-c₂）y₃是y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的通解，
故選：D．