將函數(shù)y=-sinx[0,π]的圖像繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)角a[0,π/2]得到曲線C,若對每一個旋轉(zhuǎn)角a,曲線C都是一個函數(shù)的圖像,則a的最大值是
將函數(shù)y=-sinx[0,π]的圖像繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)角a[0,π/2]得到曲線C,若對每一個旋轉(zhuǎn)角a,曲線C都是一個函數(shù)的圖像,則a的最大值是
Aπ/6
Bπ/4
cπ/3
Dπ/2
Aπ/6
Bπ/4
cπ/3
Dπ/2
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時間：2019-08-19 18:14:06
優(yōu)質(zhì)解答
y=-sinx在點(0,0)處的切線與x軸的夾角為3π/4, 至多只能旋轉(zhuǎn)到夾角為π/2, 否則y軸和曲線C會有兩個交點,這時C便不是函數(shù)圖像,所以a的最大值為3π/4 - π/2 =π/4 . 選B.在（0,0）處的切線怎么求？y=-sinx的導(dǎo)數(shù)為y'=-cosx, 取x=0, 得y'(0)=-1, 則y=-sinx在(0,0)點處的切線的斜率為y'(0)=-1, 切線方程可以寫成y-0=-(x-0), 即y=-x, 所以該切線與x軸正向的夾角為3π/4.
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