連接DB．∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，
∴DB=DC；
∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；
∵∠DFC=∠DEB=90°，（已知），
∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），
∴CF=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
如圖，AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，過(guò)D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求證：BE=CF．
如圖，AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，過(guò)D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求證：BE=CF．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接DB．∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，
∴DB=DC；
∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；
∵∠DFC=∠DEB=90°，（已知），
∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），
∴CF=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
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