| 2 |
可化為b+c＝
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聯(lián)立方程組
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解得a=4．
∴邊長a=4；
（II）∵S△ABC=3sinA，
∴
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又由（I）可知，b+c＝4
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∴cosA＝
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| (b+c)2?2bc?a2 |
| 2bc |
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已知△ABC的周長為4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA． （Ⅰ）求邊長a的值； （Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
已知△ABC的周長為4(
+1)，且sinB+sinC＝
sinA．
（Ⅰ）求邊長a的值；
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
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| 2 |
（Ⅰ）求邊長a的值；
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
數(shù)學人氣：840 ℃時間：2019-08-20 23:58:26
優(yōu)質(zhì)解答
（I）根據(jù)正弦定理，sinB+sinC＝
sinA
可化為b+c＝
a．
聯(lián)立方程組
，
解得a=4．
∴邊長a=4；
（II）∵S△ABC=3sinA，
∴
bcsinA＝3sinA，bc＝6．
又由（I）可知，b+c＝4
，
∴cosA＝
＝
＝
．
可化為b+c＝
聯(lián)立方程組
解得a=4．
∴邊長a=4；
（II）∵S△ABC=3sinA，
∴
又由（I）可知，b+c＝4
∴cosA＝
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