1、已知非零向量AB與AC滿足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB｜）·(向量AC/｜向量AC｜) =½ ,判斷三角形ABC的形狀.
2、在四邊形ABCD中,BD是它的一條對(duì)角線,且 向量BC=λ倍向量AD（λ∈R）,｜向量AB｜=｜向量AD｜=2,｜向量CB―向量CD｜=2倍根號(hào)3 ,
（1）、若三角形BCD為直角三角形,求λ的值；
（2）、在（1）的條件下,求 向量CB·向量BA .
3、以原點(diǎn)和點(diǎn)（5,2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使∠B=90°,求點(diǎn)B和向量AB 的坐標(biāo).
4、已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B（0,3）,點(diǎn)P在線段AB上,且 向量AP=t倍向量AB,（0≤t≤1）,則向量OA·向量OP的最大值為＿.
5、與向量a=（7/2,½）和向量b=（½,7/2）的夾角相等,且模為一的向量的坐標(biāo)是＿.
6、已知三點(diǎn)A(1,2),B（3,1）,C（-1,0）,試回答下列問題：
（1）、用坐標(biāo)表示向量AB,并求它的模；
（2）、求使向量AB=向量CD的點(diǎn)D的 坐標(biāo)；
（3）、設(shè)向量AB和向量AC的夾角為θ,求cosθ 的值；
（4）、求平行四邊形ABCD的面積.
7、平面內(nèi)向量OA=（1,7）,向量OB=（5,1）,向量OP=（2,1）,點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）、當(dāng)向量QA·向量QB去取最小值時(shí),求向量OQ 的坐標(biāo)；
（2）、當(dāng)點(diǎn)Q滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí),求cos∠AQB 的值.
8、已知向量a,b為非零向量,當(dāng) 向量a+t倍向量b （t∈R）的模取最小值時(shí)：
（1）、求t的值；
（2）、求證：向量b 與 向量a+t倍向量b 垂直.
9、已知AD 、BE、CF是三角形ABC的三條高,求證：AD 、BE、 CF相交于一點(diǎn).