求微分方程dy/dx+3y=8,在滿足x=0,y=2 時的特解.
求微分方程dy/dx+3y=8,在滿足x=0,y=2 時的特解.
數學人氣：770 ℃時間：2019-10-10 01:48:36
優(yōu)質解答
dy/dx+3y=8,分離變量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴l(xiāng)n(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4-3y/2)=-3x,4-3y/2=e^(-3x),4-e^(-3x)=3y/2,∴y=8/3-(2/3)e^(-3x).
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