由 abc=1,可知a,b,c中可以有兩個是負數(shù),此時結論顯而易見,以下證明三個均為正數(shù)時的情況用反證法
假設2a-(1/b)=2a-ac＞1,2b-(1/c)=2b-ab＞1,2c-(1/a)=2c-bc＞1
就2a-ac＞1則：1-2a+ac＜0,現(xiàn)在考慮一個拋物線：y=x²-2ax+ac
因為x=1代入拋物線式子中有y=1-2a+ac＜0
所以該拋物線經(jīng)過x軸下方一點,所以開口向上拋物線與x軸必有兩個不同交點,△＞0
所以4a²-4ac＞0 ,
a²＞ac
同理b²＞ab
c²＞bc
三個式子相乘：
a²b²c²＞a²b²c²
即1＞1
不成立,矛盾,所以假設錯誤.
因此2a-(1/b),2b-(1/c),2c-(1/a)中最多有兩個數(shù)大于1
（簡單題只能用初等方法解決,高等方法偏導聽不懂,也解決不了)